Ich gehe davon aus, dass die Neffen nicht die Kinder der Schwester, sondern anderer vorverstorbener Geschwister Ihres Mannes sind, denn sonst würden grundsätzlich diese und nicht Ihr Mann erben.
Die Bestattungskosten sind von den Erben zu tragen. Hat die Schwester kein Testament gemacht, gilt die gesetzliche Erbfolge. Danach würden zunächst Ihr Mann und die drei Neffen erben. Sind die drei Neffen Kinder eines vorverstorbenen Geschwisters, würden Ihr Mann die Hälfte und die Neffen je 1/6 erben, da die Neffen dann in die Erbstellung des verstorbenen Elternteils eintreten.
Gab es beispielsweise drei weitere vorverstorbene Geschwister mit je einem Sohn, erbt hingegen jeder Stamm 1/4. Wenn Ihr Mann die Erbschaft ausschlägt, tritt Ihr Sohn an seine Stelle. Würden alle Erben ausschlagen, sodass nur noch der Fiskus als Erbe übrig bleibt, könnte dieser seine Haftung für die Nachlassverbindlichkeiten (zu denen auch die Beerdigungskosten zählen) auf den Nachlass beschränken. Ist der Nachlass wertlos oder überschuldet, könnten dann die Totenfürsorgepflichtigen für die Beerdigungskosten aufkommen müssen. Das sind die nächsten Angehörigen, soweit die Verstorbene keine andere Person bestimmt hat. In diesem Fall könnte Ihr Mann herangezogen werden.